А решать проблему по-настоящему никто и не подумал. Пока не будет ответственности за выкидывание домашних животных на улицу, хоть заотстреливайтесь, ситуация не изменится. Те самые люди, которые орут об отстреле, будут дальше заводить собак на пару месяцев, потому что ребёнок попросил, а потом выкидывать, потому что не хватило мозгов заранее подумать, а попытаться пристроить животное лень - проще же отправить либо умирать, либо дичать.
Без работы с первопричиной это всё дешёвый популизм и не более.
Upd: посмотрел первые комментарии, понял, что надо пояснить - речь идёт о том, что ТОЛЬКО отстрел или усыпление проблему не решит. Нужно не допустить систематического повторения ситуации, чтобы бродячим собакам просто неоткуда было взяться, а тут уже нужны другие решения и они касаются ответственности для людей, которые выбрасывают животных на улицу.