Это классическая задача теории вероятностей, известная как "Парадокс дней рождения".

Ответ зависит от размера компании. Парадокс заключается в том, что вероятность совпадения дней рождения растет гораздо быстрее, чем нам кажется интуитивно.

Давайте рассчитаем вероятность для разного количества человек.

Краткий ответ (для компании из 23 человек)

Вероятность того, что хотя бы у двух людей из 23 день рождения совпадет, составляет примерно 50.7%.

Это уже больше половины! Именно поэтому это называют парадоксом — наша интуиция часто сильно занижает эту вероятность.

Как рассчитывается вероятность?

Проще всего рассчитать вероятность противоположного события — что все дни рождения разные, а затем вычесть эту вероятность из 1.

Формула выглядит так:

P(совпадение) = 1 - P(все дни рождения разные)

Вероятность того, что все дни рождения в группе из n человек различны, рассчитывается по формуле:

P(все разные) = (365/365) * (364/365) * (363/365) * ... * ((365 - n + 1)/365)

Таблица вероятностей для разного размера компании

Вот как вероятность меняется в зависимости от количества человек (n):

Количество человек (n) Вероятность совпадения
5 ~2.7%
10 ~11.7%
23 ~50.7%
30 ~70.6%
40 ~89.1%
50 ~97.0%
60 ~99.4%

Пример расчета для компании из 10 человек

1. Первый человек может родиться в любой день года: 365/365 = 1.
2. Второй человек должен родиться в другой день: 364/365.
3. Третий человек должен родиться не в те же дни, что и первые два: 363/365.
4. ... и так далее до десятого человека: 356/365.

Перемножаем эти вероятности, чтобы найти вероятность того, что все дни рождения разные:
P(все разные) = (365/365) * (364/365) * ... * (356/365) ≈ 0.883

Вероятность хотя бы одного совпадения:
P(совпадение) = 1 - 0.883 = 0.117или 11.7%.

Важные уточнения

1. "Хотя бы у двух": Мы считаем вероятность хотя бы одного совпадения. Это включает в себя и вариант, когда совпадают дни рождения у ровно одной пары, и когда совпадают у трех человек и т.д.
2. Упрощения модели: В расчете мы не учитываем високосные годы (29 февраля), предполагаем, что все дни рождения равновероятны, и не учитываем близнецов.
3. Для вашего вопроса: Если вы имели в виду конкретно, что в компании есть ровно два человека с совпадающим днем рождения, а у всех остальных дни рождения уникальны, то вероятность будет немного ниже, чем приведенные выше цифры. Однако на практике почти всегда интересует вероятность "хотя бы одного совпадения".

В дружеской компании, скажем, из 10 человек, вероятность совпадения дней рождения уже заметна (~12%), а в компании из 23 человек шансы "за или против" практически равны (около 50/50).

28 сентября, день рождения отмечают люди, оставившие яркий след в истории, искусстве и науке. Их объединяет не только дата рождения, но и удивительные, а порой ироничные повороты судеб.

Деятели искусства и знаменитости

· Брижит Бардо (род. 1934). Икона стиля и секс-символ 1950-60-х годов, Бардо после завершения кинокарьеры стала одной из самых известных защитниц прав животных во Франции. Ее образец жизненный путь — от всемирно обожаемой кинодивы до непримиримой активистки.
· Марчелло Мастроянни (род. 1924). Один из величайших актеров итальянского кинематографа. Любопытно, что свою первую номинацию на «Оскар» он получил за роль уставшего от жизни режиссера в фильме Федерико Феллини «8 ½», которая считается одной из вершин его творчества.
· Юрий Яковлев (род. 1924). Советский актер, сыгравший две культовые роли, к которым он испытывал совершенно противоположные чувства. Ивана Грозного из комедии «Иван Васильевич меняет профессию» он обожал и с удовольствием импровизировал на съемочной площадке. А вот Ипполита из «Иронии судьбы» терпеть не мог, несмотря на всенародную любовь к фильму. Актера раздражало, что зрители, видя его, в первую очередь кричали: «Ипполит!», а не вспоминали его более глубокие и драматические работы.
· Федор Емельяненко (род. 1976). Легендарный российский спортсмен, многократный чемпион мира по смешанным единоборствам. Известен не только своими блестящими победами в боях, но и выдающимся самообладанием, уважением к соперникам и глубокой верой.
· Лия Ахеджакова (род. 1938). Народная артистка России, известная своими яркими ролями в кино («Служебный роман», «Небеса обетованные») и активной гражданской позицией. В 1990-е годы она не боялась открыто высказывать свое мнение по острым политическим вопросам. Валентин Гафт как-то посвятил ей эпиграмму: «Артистка Лия Ахеджакова // Всегда играет одинаково». Позже он пояснил, что имел в виду «одинаково хорошо».

Исторические личности, ученые и политики

· Конфуций (551 до н.э.). Древнекитайский мыслитель, чье учение о социальной гармонии, личной порядочности и справедливости оказало огромное влияние на культуру всей Восточной Азии.
· Проспер Мериме (1803). Французский писатель, автор новеллы «Кармен», по которой была написана знаменитая опера Жоржа Бизе. Ирония судьбы заключается в том, что именно благодаря опере сюжет Мериме стал всемирно известен, затмив славу оригинального литературного произведения.
· Жорж Клемансо (1841). Видный французский политик, прозванный «Тигром» за жесткость. Он сыграл ключевую роль в победе Франции в Первой мировой войне, но при этом был ярым сторонником продолжения британской колониальной политики, выступая против предоставления независимости Индии.
· Надежда Дурова (1783). Первая в России женщина-офицер, кавалеристка, героиня Отечественной войны 1812 года. Ее жизнь — пример невероятной силы духа и преодоления стереотипов своей эпохи.
· Фёдор Литке (1797). Выдающийся российский мореплаватель, исследователь Арктики и основатель Русского географического общества. Его именем названы множество географических объектов.

Упражнение: «Созвездие именинника»

Это упражнение поможет человеку в день рождения по-новому взглянуть на свой потенциал и почувствовать связь с великими «соседями» по дате. Оно больше похоже на увлекательную игру для самоисследования.

Цель: Найти неочевидные параллели и черты характера, объединяющие именинника с известными личностями, и создать свой личный «манифест» на следующий год.

Инструкция:

1. Изучите «соседей». Вместе с именинником просмотрите список знаменитостей, родившихся в один день с ним. Не просто читайте факты, а обсуждайте их характеры и судьбы.
2. Выберите «команду мечты». Попросите именинника выбрать ТРЕХ персонажей из списка, с которыми он себя ассоциирует или чьи качества хотел бы бы «позаимствовать» на будущий год.
· Пример: «Я хочу мудрости Конфуция, творческой смелости Проспера Мериме и спортивной дисциплины Фёдора Емельяненко».
3. Найдите общую черту. Задайте вопрос: «Что общего между всеми этими людьми, несмотря на разницу в эпохах и профессиях?» Ответом может быть что-то абстрактное: упорство, умение идти против системы, творческий взгляд на мир, сила духа.
4. Сформулируйте «сверхсилу». Объявите имениннику, что эта объединяющая черта — и есть его скрытая «сверхсила», данная ему от рождения, ведь он родился под этим особенным «созвездием» личностей.
5. Создайте «манифест». Предложите записать или проговорить одно небольшое действие, которое можно совершить в ближайшее время, опираясь на эту «сверхсилу».
· Пример: «Моя сила — упорство. Значит, в этом году я начну тот самый онлайн-курс по испанскому, до которого не доходили руки».

В чем ирония и интерес?
Упражнение строится на легкомысленном,почти астрологическом подходе («вам покровительствуют эти великие люди»), но приводит к совершенно конкретным и осмысленным выводам о себе. Это приятный повод для саморефлексии, который превращает день рождения из простого праздника в момент вдохновения.

Это упражнение можно провести как в одиночку, так и в кругу друзей, устроив небольшой сеанс «психологического игры» для каждого.


А у кого из читателей на Пикабу сегодня день рождения?