Рис.2

Нетрудно понять, что на приведённом рисунке - построение Бобилье для точек С1 и С2: точка С2 - центр кривизны траектории, которую описывает точка С1 при обкаточном движении тела 1 вокруг неподвижного тела2. Разумеется, точка С1 «автоматически» будет центром кривизны траектории точки С2 в случае неподвижного тела 1 и «обкатывающего» тела 2.

Вопиющую ошибочность колчинской трактовки теоремы Эйлера-Савари(Ф.!) нетрудно понять из рис.3, на котором построены циклоиды, описываемые точками на сопряжённом профиле (например, эвольвентном) подвижного зубчатого колеса 1 при обкатке его относительно (условно) неподвижного колеса 2:

Рис.3

Замечание: очевидно, что профиль второго колеса есть огибающая семейства циклоид от точек на профиле колеса 1.

Непонимание сути (красивейшей !) теоремы Эйлера-Савари, вероятно, приводит тов. Н.И.Колчина к такому ошибочному суждению:

Рис.4

Во-первых, «на одном из колёс профиль зубьев» - совершенно не произвольный. Согласно теореме Виллиса (о мгновенном передаточном отношении - главная теорема зацепления), профиль «на одном из колёс» должен быть таким, чтобы нормаль к этому профилю в каждом угловом положении колеса на всём интервале касания с сопряжённым профилем проходила через полюс зацепления (мгновенный - в общем случае). Фактически же (см. «Замечание» выше), профиль «на одном из колёс» порождает профиль на другом колесе.

Во-вторых, как показано на рис.3, теорема Эйлера-Савари - суть элегантный способ нахождения центра кривизны траектории (циклоиды) данной конкретной точки на обкатывающем колесе. Разумеется, этот центр кривизны может быть вычислен методами аналитической геометрии. В общем случае - при переменном передаточном отношении - теорема Эйлера-Савари даёт ограничение на локальную кривизну сопряжённых профилей.

Исходя из вышесказанного, можно сделать такой вывод: геометрия сопряжённых профилей полностью следует из теоремы Виллиса. Теорема Эйлера-Савари при построении сопряжённых профилей может играть только сугубо вспомогательную роль.

………………………….

(Отметим, для примера, ещё одну очевидную ошибку тов. Н.И.Колчина:

Рис.5

Почему линия зацепления цевочной передачи с цевкой ненулевого радиуса не будет дугой окружности r1:

Рис.6)

Так что…

(Ещё про «пёрлы» советских «файдоров» - на Дзен-канале «Добро» на вентилятор»... Там же ж: иллюстрации к сему писанию.)

Сегодня я приведу собственные доказательства, как разрешающие отдельные заблуждения в математических правилах, которые все изучают в школах, вузах, так и открывающие фундаментальные ошибки всей математики, и даже самой математики. Понять это самим математикам будет просто, людям-логики также, творческим личностям скорее тоже, а вот верующим в математику, верующим в стереотипы общепринятого, это понять будет невозможно. Поэтому забываем всё, во что верим среди материального, или, кто сразу так не может, читаем мои предыдущие статьи.

4. На ноль делить нельзя. А слова написаны. Итак, ноль является символом ничто. Возьмём любую вещь, например пенал. Разделим пенал ничем. Что получаем? Целый пенал. Ничего сверхнерешимого, катастрофного здесь не происходит. Отсюда, любое число можно делить на ноль, в ответе будет получаться тоже самое число. 50/0=50, 40/0=40 и тп.. Но зачем это делать? Вот и запретили. Однако тут и начинается самое интересное. Почему не запрещено умножение на ноль? А вся математика?

2. 2*0=0. Бубен ощущает дождь. Как наука, математика обязана быть привязана к материальным доказательствам. Приведу их. Любые действия с ничем, никак не вредят предметам. Так, умножение на пустые части является не превращающим в пустоту, а оставляющим исходное состояние предмета. Например, если школу попробовать увеличить чистым вакуумом, пустотой, она останется в своём прежнем состоянии. Школа состоит из кирпичей, досок, а пустота - из ничего, а ничего не оказывает воздействия на что-то, - на материю. Отсюда, 2*0=2, 88*0=88 и тп..

1. Математика - точная наука. Мистика растёт в самооценке. А потому что точка - вещь размытая. Если её увеличить, мы заметим её ужасающую неточность. И так можно бесконечно продолжать поиски истинной точности пространства. А математика выдумывает себе точку, исходит из фантазии. Априори же, совершенно любая цифра в математике раскладывается на неопределённое, бесчисленное количество более мелких составляющих.

5. Действия с бесконечностями. Тушёнка в мешке пятый год. Да такое есть, в высшей математике.. вроде в ней.. открытым текстом, в отличии от школьной математики. Складывая бесконечность с бесконечностью там получают результат. Но проблема в том, что бесконечность в данных действиях не является таковой. Настоящая бесконечность одна, или, в крайнем случае, при сложении двух бесконечностей, можно получить только такую же бесконечность, - бесконечность 2+2..

3. 2+2=4. Колдование огурцом превосходно. Вот она, выдуманная основа математической логики. Каждая цифра не точна, а раскладывается на бесконечное множество чисел. Вообще, считая 2+2, мы можем получать результат 4, но он является фантазией производных таких-же фантазий (2+2). В математике мы складываем, делим, умножаем, вычитаем бесконечности.

0. Думаю, уже ясно, что на цифры перед пунктами в этой публикации не стоит обращать внимания, как, от части, на второе забавное утверждение в каждом пункте. Но ведь именно они путали привычное мышление, которое позволяет нам быстрее и лучше ориентироваться в этом мире. Наша логика крайне важна для существования в нашей реальности. А математика, в свою очередь, важна для развития человека как определённая сверх-игра. Но верить и заучивать как единственно верные, точные правила, математику не стоит. Материально, математика обосновывается лишь единым целым бесконечностей, а любые её разложения созданы нашим мышлением для нашего же развития как упражнения, так и средства ориентации в этом мире.

В жизни, любые естественные науки, более-менее подкреплённые материальным началом, будут точнее и математичнее самой математики. Которая является основой их понимания...

Сам принцип известен со времён Древней Греции и всё, кроме предметов роскоши, в нашем мире ему соответствует. Всё, это в прямом смысле всё, не только сделанное человеком. Посмотрите на себя. У животных миллионы органов, но в организме есть только те, которые необходимы.

Математически доказано, что это - лучший принцип. Каждая сущность подразумевает те или иные расходы. Если это не ведёт к пользе, то это просто балласт. Подобный метод решения задачи это как гиря на шее. Пользы - 0, а проблем много.

То, что это прошло через всю систему образования настолько показательно доказывает, что её фактически нет, что это становится аксиомой.