Зачем вам это пригодится?

а) Чтобы посчитать их если нету рядом калькулятора.

б) Для нахождение своего местоположение (Об этом в следующем посте)

Что бы найти синус, косинус и тангенс, нам понадобиться запомнить таблицу значений углов каждые 10 градусов, и уметь делать базовые операции в математике.

Все не так ужасно как выглядит.

Присмотритесь внимательно к значениям синусов и косинусов, они повторяются, только в противоположном направлении.

То есть косинус можно записать как cos a = sin (90 - a)

(Вместо 90 может быть и 180, и 270, главное угол привести к диапазону a < 90°)

0° и 90° и столбец cos можно убрать, тогда будем иметь:

Пример для sin:

Чтобы найти sin 48 ° надо найти ближайшие два значения между которыми этот угол находится - 40 ° и 50 °.

sin 40 ° = 0.642

sin 50 ° = 0.766

Отнимает меньшее число от большего и полученный результат делим на 10.

(0.766 - 0.642) ÷ 10 = 0.0124

теперь берем результат и умножаем на количество единиц в нашем угле, то есть 8.

0.0124 × 8 = 0.0992

И добавляем этот результат к наименьшему значению угла, в нашем случае это 40 °.

sin 40 ° = 0.642

sin 48 = 0.642 + 0.0992 = 0.7412

Пример для cos:

Чтобы найти cos 34 ° надо сделать почти тоже самое - берем 30 ° и 40 °.

cos 30 ° = 0.866

cos 40 ° = 0.766

Отнимает меньшее число от большего и полученный результат делим на 10.

(0.866 - 0.766) ÷ 10 = 0.010

теперь берем результат и умножаем на количество единиц в нашем углу, то есть 4.

0.010 × 4 = 0.040

И отнимаем(!) этот результат от наибольшего значения угла, в нашем случае это 30°

cos 30 ° = 0.866

cos 34 ° = 0.866 - 0.040 = 0.826

Ну и tan вычисляют просто деля cos A на sin A.

Этот способ является приблизительным и имеет погрешность, которая может повлиять на результат ваших вычислений.