Отвечу автору как человек немного знакомый с "темой"(совсем чуть-чуть):

1. Любые экстримистские движения надо запрещать. Прям быстро. Начинать с маринования-раскрыли экстремистов, всю верхушку на учёт сразу же, постоянно наблюдать и, желательно, не скрыто, а демонстративно, чтобы чувствовали давление. Шаг в лево-вправо в тюрьму. Уйдут в подполье, отьуда вылавливать, но это лучше, чем будут годами собирать тысячи апологетов, а потом ебанут, как наберут критическую массу.

2. Спецслужбы занимаются своим делом. Кто-то репостами, кто-то терроризмом и экстримизмом. Информация о первых как-то появляется, так как дела резонансные и публичные, а вот вторые всегда скрыты в виду специфики их работы. И, хочу сказать, что работают там очень квалифицированные и мотивированые кадры(здравствуйте, товарищ майор). Там есть положительный отбор, что способствует общему росту качества работы.

3. К сожалению, на северном Кавказе тьма проблем и без религий. Особое место на карте со своими межнациональными терками, кучей разных народностей и традиций, с давними счетами и исторической конкуренцией. Единственное, что там поможет это пункт 4.

4. Рецепт есть, и он будет работать не только на Кавказе но и во всей стране-неотвратимость наказания. Нарушил закон-иди в тюрьму. Независимо от статуса, богатства, известности. Чёткая работа органов внутренних дел очень может помочь в решении проблем. У нас слишком мягкий подход к "лёгким" преступлениям и к административным наказаниям. А начинать надо именно с административки. То, с чем сталкивается каждый человек и каждый день. Нарушаешь ПДД получаешь штраф. И штрафы должны быть конскими, чтобы был страх перед наказанием. Это дисциплинирует.

Ну и добавлю, что образование творит чудеса. Хорошее и систематизировать промывание мозгов в течении 10-15 лет может исправить многое.