0 просмотренных постов скрыто
Ответ на пост «200 рублей 13-ю монетами? Серьёзно?»1
Отвечу как составитель олимпиадных задач. В данном примере проёб составителя, притом проёб идейный, так как для младших классов есть ограниченное количество тем и для каждой темы есть определенные идеи и методы решения. Составитель зациклился на решении через систему линейных уравнений и чётность, но проёбался с поиском альтернативных решений. Такое бывает, не часто но бывает, сам не безгрешен.
На самой олимпиаде пока дети решают, среди проверяющих учителей проводят разбор задач и составитель должен всем рассказать как по его идее задумывались решения. Уверен что при разборе задачи увидели этот косяк и проверяли уже нормально (за 5х13<200 давали полные 7 баллов). И еще так как олимпиада все лишь муниципальная, то и составитель был локальный чел. На региональных и выше уже посерьезней люди идут как составители и соответственно таких косяков меньше.
200 рублей 13-ю монетами? Серьёзно?1
Ну вот как так? Как?
Муниципальный этап Всеросса, 2022–2023 учебный год. Восьмой класс.
Задача:
В некотором государстве есть монеты достоинством рубль, три рубля и пять рублей.
Можно ли в этом государстве выдать заработную плату в 200 рублей тринадцатью
монетами? Ответ обоснуйте.
Читаешь и думаешь: ну неужели кто-то всерьёз мог это спросить?
Но нет, авторы пошли дальше. Они не просто спросили, они составили систему уравнений:
https://tasks.olimpiada.ru/upload/files/tasks/72/2022/sol-ma... (см. задачу №2).
А ничего, что 13 монет, даже если каждая по 5 рублей, это максимум 65 рублей?
Как бы… слегка не хватает до 200.
А можно ещё проще: сумма тринадцати нечётных чисел — нечётная. 200 — чётное. Всё.
Но нет, вместо этого восьмиклассников втащили в систему уравнений.
Молодцы. Так держать.
Показать полностью
Победители всяческих олимпиад, а вы где сейчас?
Несколько интересных задач
1) Настя нарисовала прямоугольный параллелепипед, все стороны которого выражаются целыми числами, а объем численно равен его площади поверхности.
Пришедшая к Насте в гости Даша заметила, что высота этого параллелепипеда равна произведению длины на ширину.
Чему могут быть равны измерения этого параллелепипеда?
Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.
2) x,y,z
суть три натуральных числа. Известно, что число x(y+z)
оканчивается на 4, число y+xz
оканчивается на 5, а число z(x+y)
оканчивается на 6.
Какое наименьшее значение может принимать сумма x+y+z
?
3) Существуют ли 5 попарно различных дробей (не обязательно правильных!) таких, что произведение всех пяти дробей равно целому числу, но если выбрать некоторые из них (но не все), то их произведение не будет целым?
4) Для некоторых натуральных n существует точная n-ная степень, у которой сумма цифр равна n. Например, для n=1 сумма цифр числа 10^1 равна 1. Для n=5 сумма цифр числа 2^5 равна 5. А для n=70 сумма цифр числа 2^70 равна 70 (а само число равно 1180591620717411303424).
Как найти хотя бы ещё одно такое n, помимо 1, 5 и 70?
5) Настя написала на доске 10 цифр, не обязательно различных. Даша поставила в двух местах между этими цифрами два знака умножения. А Таня написала результат получившегося примера. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться написанное Таней число?
Несколько интересных задач
Показать полностью
1
