Давайте решим эту задачу пошагово, обозначив количество хозяев как переменную.
**Дано:**
- Пусть x = общее количество хозяев у дворняги Клюквы
**Анализируем условия:**
1) **За грубость** выгоняли в **2 раза реже**, чем за жадность
2) **За жадность** выгоняли в **3 раза чаще**, чем за грубость
3) **За неопрятность и разгильдяйство** выгоняли в **2 раза реже**, чем за жадность
**Составляем уравнения:**
Пусть:
- За грубость выгнали **g** раз
- За жадность выгнали **ж** раз
- За неопрятность и разгильдяйство выгнали **н** раз
Из условий:
- ж = 3g (жадность в 3 раза чаще грубости)
- н = ж/2 = 3g/2 (неопрятность в 2 раза реже жадности)
**Находим соотношение:**
- Грубость: g
- Жадность: 3g
- Неопрятность: 3g/2
Общее количество: g + 3g + 3g/2 = g(1 + 3 + 1.5) = 5.5g
**Учитываем дополнительное условие:**
Последние хозяева "умерли с ней в один день, после того как она подгрызла ножки шкафа" - это означает, что она осталась у последних хозяев до их смерти.
Поскольку в задаче нужно найти целое число хозяев, а 5.5g должно быть целым числом, то g должно быть четным числом.
При g = 2:
- За грубость: 2 раза
- За жадность: 6 раз
- За неопрятность: 3 раза
- Итого: 2 + 6 + 3 = **11 хозяев**
**Ответ: У дворняги Клюквы было 11 хозяев.**
**Проверка:**
- Жадность (6) в 3 раза чаще грубости (2) ✓
- Неопрятность (3) в 2 раза реже жадности (6) ✓
- Последние хозяева умерли естественной смертью ✓