После снятия с производства «полуторки» ГАЗ-ММ и в Горьком, и в Ульяновске, в стране образовалась незаполненная ниша малотоннажных грузовых автомобилей, причем не выпускались не только полуторатонные грузовички, но и пикапы для перевозки еще более мелких партий груза. Заводами велась работа по повышению тоннажа грузовых автомобилей, а сегмент легких грузовиков фактически был забыт, хотя в ряде случаев именно их применение являлось бы экономически более разумным, нежели использованием более грузоподъемных машин.
К созданию наследника «полуторки», но на более современном технологическом уровне Горьковский автозавод приступил в 1952 году. Новый грузовой автомобиль грузоподъемностью 1500 кг, получивший индекс ГАЗ-56, создавался по общему техническому проекту с внедорожником ГАЗ-62, где предусматривалась значительная степень унификации между этими двумя машинами. Техническое задание на проект ГАЗ-56 было утверждено 27 апреля 1952 года. Руководство работой осуществлялось А.Д. Просвирниным – тогда Заместителем Главного конструктора и будущим Главным конструктором Горьковского автозавода с 1958 по 1987 год. Ведущими конструторами ГАЗ-56 последовательно были С.Б. Михайлов, Б.И. Шихов, а с августа 1954 года – А.М. Бутусов, буквально в сентябре 1952 года приступивший к работе в должности мастера в цехе шасси, откуда через три месяца был переведен в КБ грузовых автомобилей КЭО, где первой его крупной самостоятельной работой в КЭО стала доработка под возможности завода своего же дипломного проекта внутризаводского тягача.

Оригинальная кабина и оперение для ГАЗ-56 были созданы Б.Б. Лебедевым, под руководством или при непосредственном участии которого была создана внешность многих знаковых горьковских машин – ГАЗ-53, ГАЗ-66, «Чайки» ГАЗ-13 и ГАЗ-14, «Волги» ГАЗ-21, ГАЗ-24 и ГАЗ-3102 и т.д. Округлая стилистика кабины и оперения ГАЗ-56 впоследствии были использованы на опытных автомобилях семейства ГАЗ-52 и капотном ГАЗ-66. Правда, по отзывам испытателей, верхняя кромка передних крыльев оказалась расположена слишком низко, из-за чего водители не чувствовали правый передний угол машины. Но поскольку к этому времени в КЭО ГАЗ уже разрабатывалась кабина для нового семейства ГАЗ-53, которая могла быть установлена и на ГАЗ-56, какие-либо улучшения в прежнюю кабину не вносились.
Для автомобилей ГАЗ-56 и ГАЗ-62 предполагалось создать оригинальный четырехцилиндровый двигатель рабочим объемом в 2,45 литра мощностью 70 л.с. при 4000 об/мин и 17 кгм крутящего момента при 2000 об/мин, но поскольку на момент постройки опытных образцов этот двигатель еще не был готов, первый опытный ГАЗ-56 сперва в 1953 году оснастили двигателем и коробкой передач от «Победы» ГАЗ-М20, а годом позже два следующих опытных образца получили новый верхнеклапанный 70-сильный двигатель от будущей «Волги» ГАЗ-21. Под «легковой» двигатель закономерно потребовалось создание оригинальных «грузовых» четырехскоростной коробки передач (передаточные числа: I передача – 6,16; II передача – 4,38; III передача – 2,05; IV передача – 1,0) с синхронизаторами на второй и третьей передачах и гипоидной главной передачи с передаточным числом 6,5. Для улучшения проходимости на проселочных дорогах автомобиль получил кулачковый самоблокирующийся дифференциал повышенного трения. Колесные диски ГАЗ-56 были заимствованы у довоенной «полуторки». Если же говорить об унификации с ГАЗ-62, то, помимо будущего двигателя, она распространялась на раму, обе подвески, задний мост и колеса с герметичными тормозными барабанами

В 1958 году, ввиду переконструирования ГАЗ-62 в бескапотную машину, снизилась степень их унификации с ГАЗ-56, хотя по лонжеронам рамы и заднему мосту (одними из самых дорогих узлов) унификация сохранялась. В этом же году ГАЗ-56 получил единую с семействами ГАЗ-52 и ГАЗ-53 кабину, отчего стал выглядеть не вполне гармонично – слишком большая кабина визуально противопоставлялась довольно маленькому кузову новой «полуторки». Как и ГАЗ-51А, ГАЗ-56 получил переднюю подвеску на двух продольных полуэллиптических рессорах и такую же заднюю с дополнительными рессорами. При этом гидравлические амортизаторы двустороннего действия устанавливались не только в передней подвеске, но и в задней тоже. А в кабине, для создания более комфортных условий работы водителя, был установлен отопитель.
На межведомственные испытания ГАЗ-56 был отправлен в 1960 году. Испытательный пробег, проходивший с 10 января по 01 июня, имитировал прохождение гарантийного срока эксплуатации автомобиля в объеме 25 000 километров и проходил по дорогам Центральной и Южной России, Кавказа, Таджикистана и другим районам страны. По итогам испытаний ГАЗ-56 был рекомендован к серийному производству даже несмотря на откровенно слабый двигатель для машины полной массой 3680 кг (с грузом).
Несмотря на статус практически серийной машины, ГАЗ-56 так и не увидел конвейера. В 1962 году Министерство обороны СССР отказалось от унифицированного с ГАЗ-56 и уже принятого на снабжение бескапотного ГАЗ-62, чем сразу перечеркнуло экономический смысл проекта – подготовка производства новой модели не только требовала от Горьковского автозавода значительных вложений (которые в это время направлялись на организацию выпуска ГАЗ-53), но и в целом выпуск ГАЗ-56 без военных заказов на ГАЗ-62 не окупался бы ввиду недостаточной степени унификации с другими моделями, принося заводу убытки.