Первая часть

Краткое содержание

--- Фрагмент 1 ---

Как математика стала главным языком науки

Когда Коперник предложил считать, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот, его идею поддержали не потому, что она казалась правдоподобной. Люди видят своими глазами, как Солнце движется по небу, и церковь была против новой теории. Но математика оказалась на стороне Коперника: его модель проще и удобнее для расчётов. Это стало поворотным моментом: с XVII века наука начала говорить на языке чисел и формул.

До этого учёные объясняли мир по-другому. Они следовали учению Аристотеля и описывали всё через качества: горячее и холодное, влажное и сухое. Из этих качеств якобы получались четыре элемента — огонь, вода, земля и воздух. Камень падает, потому что «тяжёлый», огонь поднимается, потому что «лёгкий». Такие объяснения казались понятными, но не позволяли точно предсказать, что произойдёт.

Математика же дала другое: вместо «почему» — «сколько». Галилей показал, что тело падает не потому, что оно «земное», а потому что ускоряется на 9,8 метра в секунду каждую секунду. Кеплер описал орбиты планет не словами, а формулами. Ньютон объединил всё это в законы движения.

Сегодня мы понимаем: любая научная теория — это не «правда в последней инстанции», а удобная модель. Мы выбираем ту, которая проще и точнее работает. Поэтому гелиоцентрическая система победила: она проще считается. Математика стала главным инструментом науки не потому, что мир устроен по числам, а потому что числа помогают нам не заблудиться в сложности вещей.

--- Фрагмент 2 ---

Почему наука с XVII века пошла так быстро вперёд

С XVII века наука стала приносить поразительные открытия. Люди часто думают, что дело в новых приборах или в том, что учёные стали чаще проводить опыты. На самом деле и опыты, и наблюдения знали ещё древние греки. Главное изменение произошло в головах: Декарт и Галилей пересмотрели, зачем вообще нужна наука. Они решили, что природу можно описывать языком математики, точно так же, как решают геометрические задачи.

Как Декарт пришёл к этой идее

Ещё в школе Ренé Декарт понял: почти всё, чему его учили — спорно. Богословие обещает путь на небо, но не объясняет, как устроен мир. Философия полна споров. Право и медицина опираются на чужие авторитеты. Единственная дисциплина, где можно было добиться твёрдой уверенности, — математика. Он решил: если хочешь знать истину, действуй как геометр.

Декарт сформулировал простое правило: «Дайте мне протяжённость и движение — и я построю Вселенную». То есть вся природа сводится к тому, сколько места занимает тело и как оно движется. Эти два понятия можно измерять и выражать цифрами, значит, остальное можно вывести из формул.

--- Фрагмент 3 ---

Как Декарт предлагал искать истину и управлять мыслями

Декарт считал: чтобы не ошибаться, надо мыслить по-математически. Он дал четыре простых правила.

Первое – начинать с самого лёгкого. Представьте лестницу: сначала первую ступеньку, потом вторую и так далее. То же с мыслями: сначала разберись в простом, потом переходи к сложному.

Второе – проверяй всё сам. Не верь на слово и не доверяй чувствам. Спроси себя: «Ясно ли я это вижу?» Пример: ты знаешь, что существуешь, потому что мыслишь. Это видно без слов и учителей.
...

--- Фрагмент 4 ---

Декарт: «Всё — математика, даже Бог»

Что хотел сказать Декарт

Французский философ Рене Декарт решил, что мир устроен как два больших конструктора. Первый — это гигантский механизм из тел и движений, который можно описать формулами. Второй — наши мысли и чувства. Когда «механизм» воздействует на «мысль», у нас появляются цвет, запах, боль — всё, что нельзя измерить линейкой.

Причина и следствие — тоже теорема

Если событие А всегда ведёт к событию Б, Декарт видел в этом не загадку, а геометрическую теорему: из аксиомы «А» выводится теорема «Б». То, что мы чувствуем «поток времени» от причины к следствию, — просто иллюзия, как кино в 3D-очках.
...

--- Фрагмент 5 ---

Галилей решил: прежде чем спорить, почему тело падает, надо точно описать, как оно падает.

Он отказался от длинных философских рассуждений и взялся за простые цифры. Пример: мяч падает вниз. Вместо того чтобы строить догадки о «притяжении к центру мира», Галилей измерил расстояние и время. Он подобрал удобную формулу s = 4,9 t².

--- Фрагмент 6 ---

Галилей изменил науку, когда сказал: «Не гадай, почему падает камень — измерь, как он падает». Он предложил отложить споры о скрытых причинах и сначала записать, что именно происходит, в числах.

Современники ему не поверили. Декарт требовал: «Сначала объясни, что такое тяжесть!» Последователи Аристотеля считали, что главное — найти «естественное место» каждого тела. Галилей же отвечал: природа устроена не под наш разум. Если камень падает не так, как нам хочется, виноват не камень, а наши догадки.

Чтобы описать движение, он выбрал то, что можно измерить: расстояние, время, скорость, ускорение. Некоторые величины пришлось придумать (импульс), другие — сделать измеримыми (инерцию). Эти «скрытые» числа стали ключом к законам механики.

Галилей заменил книжные цитаты на простой рецепт:

1. Смотри на явление.
...

--- Фрагмент 7 ---

Как учёные XVII века искали истину: спор разума и опыта

До Галилея почти все считали, что истину можно узнать, если хорошо подумать. Опыт и наблюдения казались второстепенными. Леонардо да Винчи уже говорил: без проверки природы пользы не будет. Бэкон ругал «идолов» – ложные идеи, которые сидят в голове. Но никто не знал, как ставить опыты системно.

Появились два лагеря. Декарт верил: главное – разум. Если аккуратно рассуждать от общего к частному, обманчивые чувства не собьют с пути. Галилей же решил: сначала нужно посмотреть, что делает природа, а уж потом думать. Он ставил опыты, но не многочисленные: считалось, что несколько точных наблюдений достаточно, чтобы угадать «первый принцип». Ньютон тоже пользовался опытом лишь для того, чтобы убедить «простолюдина».

Интересно: часто Галилей вообще не брали шары и маятники. Он просто воображал опыт в уме и был уверен в результате. В «Диалоге» герой утверждает: «Я знаю, что будет, и без ста попыток». Это были «мысленные эксперименты».

Главный метод учёных XVII века – математика. Коперник, Кеплер, Галилей, Ньютон строили свои теории как геометрию: от нескольких ясных аксиом выводили всё остальное. Природа, по их вере, написана на языке математики, и достаточно найти несколько «божественных» формул.

--- Фрагмент 8 ---

Как Галилей научился видеть главное в хаосе

Галилей первым понял: чтобы разобраться в природе, надо уметь отделять важное от ненужного. Он заметил, что цвет, запах или вкус предмета — это всего лишь наши ощущения. Настоящие свойства вещей — это их форма, размер и движение. Если бы у людей не было органов чувств, в мире остались бы только эти простые характеристики.

Ученый придумал метод, который сейчас называют идеализацией. Он представлял, как бы вел себя предмет в идеальных условиях. Например, он думал: «Что будет, если убрать воздух и трение?» В таком воображаемом мире все тела падают с одинаковой скоростью — независимо от веса. Чтобы проверить это, он катил шары по наклонным доскам и наблюдал за маятниками.

Галилей не пытался объять необъятное. Он выбрал несколько простых явлений и изучал их досконально.

--- Фрагмент 9 ---

Как Галилей изменил представления о движении и почему важно различать массу и вес

Галилей показал, что Аристотель был не глупее, а просто смотрел на движение другими глазами. Аристотель описывал то, что видел: камень падает быстрее пера. Галилей же поступил как математик — убрал всё лишнее (воздух, трение) и представил идеальный мир, где тела падают в вакууме. Этот приём дал точный закон.

Он открыл два главных правила. Первое: если на тело ничто не действует, оно либо стоит, либо движется ровно и прямо. Второе: если на тело действует постоянная сила, оно ускоряется — каждую секунду его скорость растёт (или падает) на одно и то же число метров в секунду.

Для свободного падения Галилей подсчитал это «число»: 9,8 м/с каждую секунду. Значит, через 1 с скорость падения 9,8 м/с, через 2 с — 19,6 м/с и т. д. Путь тела за t секунд он тоже вывел простой формулой: s = 4,9 t². Главное удивление — в формуле нет массы: тяжёлый свинец и лёгкое перо в вакууме упадут одновременно.

Почему же тогда в жизни камень падает быстрее? Из-за воздуха. Убери его — и перо догонит камень.

--- Фрагмент 10 ---

Кто такой Ньютон и почему он важен

Исаак Ньютон родился в 1642 году слабым недоношенным мальчиком, но дожил до 85 лет и стал одним из самых великих учёных в истории. Он продолжил дело Галилея: если Галилей показал, что природу можно измерять, то Ньютон объяснил, как устроен весь мир.

Как студент он не блистал. В Кембридже он плохо знал геометрию и пропускал занятия. Но в 1665 году эпидемия чумы закрыла университет, и 23-летний Ньютон уехал в родительский дом. За два года одиночества он:
- придумал, что все тела тянут друг друга (закон всемирного тяготения);
- изобрёл новую математику — анализ;

--- Фрагмент 11 ---

Как Ньютон понял, что одна и та же сила держит нас на Земле и Луну на орбите

Ученые XVII века заметили: если верить Галилею, любое тело, получив толчок, должно лететь прямо и без ускорения, пока его не тронет внешняя сила. Планеты же летят по круговым или вытянутым кругам — эллипсам. Значит, к ним постоянно «тянется» какая-то сила. Подобно тому, как камень на верёвке не улетает, пока рука держит конец верёвки, Солнце, по-видимому, «держит» планеты силой притяжения. Землю же мы уже знали притягивающей: яблоки падают вниз. Возникла мысль: а не одна ли это сила?

Ньютон поставил задачу математически: выяснить, какая именно сила нужна, чтобы тело вместо прямого полёта шло по кругу. Он вообразил гору, с которой горизонтально бросают камень. Если скорость мала, камень упадёт далеко, но всё ещё на Землю. Увеличивая скорость, мы увеличиваем дальность полёта; Земля под ногами всё время «проваливается» из-пред камня из-за своей круглой формы. При достаточной скорости камень так и не коснётся поверхности: он станет спутником, облетая планету по кругу, как Луна. Значит, Луна просто «падает» к Земле, но из-за большой скорости её траектория постоянно «обходит» Землю.

Чтобы проверить, что за той же силой стоит и яблоко, и Луна, Ньютон сравнил, на сколько каждый объект «смещается» за одну секунду. Тело у поверхности падает на 9,8 м. Луна находится примерно в 60 радиусах Земли; если притяжение убывает с расстоянием, то ускорение Луны должно быть в 60² = 3600 раз меньше. 9,8 м делим на 3600 — получаем 0,0027 м. Астрономические расчёты показали: Луна действительно «падает» к Земле именно на эту величину каждую секунду. Совпадение подтвердило догадку: сила одна и та же.

--- Фрагмент 12 ---

Как Ньютон объяснил, почему всё падает и почему планеты не падают

Второй закон Ньютона коротко: чем сильнее толкнул, тем быстрее изменится скорость. Формула F = ma означает: ускорение тела = сумма всех толчков, делённая на массу тела.

Третий закон ещё проще: если ты давишь на стену, стена с такой же силой давит на тебя. Действие и противодействие всегда равны и направлены в противоположные стороны.

К этим двум Ньютон прибавил третий – закон всемирного тяготения: любые тела тянут друг друга, и чем массивнее тела и чем ближе они друг к другу, тем сильнее тяга. Формула та же, что и для яблока, падающего с дерева, и для Луны, летящей вокруг Земли.

Почему всё падает с одинаковой скоростью? В формуле тяготения масса тела сокращается, и остаётся одно и то же ускорение g ≈ 9,8 м/с² для камня, пера и слона. Галилей это заметил опытом, Ньютон объяснил выводом.

--- Фрагмент 13 ---

Как Ньютон и его преемники научились «читать» небо

Что сделал Ньютон

Исаак Ньютон показал, что одно и то же правило — всемирное тяготение — заставляет падать яблоко и управляет движением планет. Он вычислил массу Солнца, объяснил, почему Земля слегка сплющена на полюсах, и связал приливы с притяжением Луны и Солнца. Однако Луна вела себя «пьяной»: то ускорялась, то замедлялась, и часть её обратной стороны периодически выглядывала из-за края. Ньютон понял, что виновато притяжение трёх тел — Земли, Луны и Солнца, — но точно рассчитать это не сумел.

Почему система не разваливается

Казалось: если все планеты тянут друг друга, их орбиты должны со временем искажаться и Солнечная система распасться. XVIII век занялся этой загадкой.

--- Фрагмент 14 ---

Как математика нашла новую планету и почему сила тяжести до сих пор остаётся загадкой

Уран вёл себя странно: вместо предсказуемой орбиты он словно тянулся к невидимому соседу. В 1820-х годах астрономы поняли: где-то рядом должна быть ещё одна планета, чьё притяжение и сбивает Уран с пути.

Два молодых человека — англичанин Джон Адамс и француз Урбен Леверье — решили эту головоломку задом-наперёд. Обычно астрономы считают, как известная планета влияет на другие. Здесь же пришлось делать наоборот: по малейшим отклонениям Урана угадать, где прячется неизвестная планета, какая у неё масса и тропа по небу. Оба независимо друг от друга решили задачу и указали на одно место в созвездии Водолея.

Адамс принёс расчёты в Гринвичскую обсерваторию, но начальник обедает и бумажку кладёт в ящик. Леверье шлёт свои цифры немцу Галле. Тот вечером 23 сентября 1846 года наводит телескоп туда, где сказано, — и сразу видит новый свет: это Нептун. Люди нашли планету карандашом и бумагой, прежде чем увидели в телескоп.

Весь мир воспринял это как победу науки: закон Ньютона сработал за миллиарды километров. Но сам Ньютон был скромнее. Он знал: формулу он дал, а вот что такое тяжесть изнутри — не объяснил. «Я не придумываю гипотез», — писал он. То есть: описал, как падает яблоко, но почему оно падает — не знаю.

--- Фрагмент 15 ---

Как Ньютон объяснил тяготение и зачем ввёл Бога

Что Ньютон сделал

Ньютон подметил: камень падает, а Луна не падает, а летит вокруг Земли. Он записал одинаковое правило для обоих случаев – формулу всемирного тяготения. Правило работает: по нему можно заранее посчитать, где будет планета через год, и предсказать затмение до секунды. Как именно тяга «дотягивается» через пустоту, он объяснить не смог и прямо сказал: «Не выдумываю гипотез». Ученые после него тоже не нашли «пружины» или «проволоки», которая тянет планеты, и оставили вопрос открытым.

Почему все возмущались

Современники Ньютона были в шоке: как можно серьёзно говорить о силе, которая действует сквозь пустоту, не толкает и не тянет? Гюйгенс, Лейбниц и другие критиковали: «Это не физика, а счётная палочка!» Но каждая проверка показывала, что цифры сходятся, и постепенно математическое описание стали принимать как норму.

--- Фрагмент 16 ---

Как наука разбила миф о «особых» небесах и открыла скрытые силы природы

Введение

Раньше люди верили, что небо и Земля живут по разным правилам: там, вверху, всё вечно и совершенно, а у нас всё тленно. Галилей и Ньютон показали, что это не так.

Главное открытие

Ньютон объяснил: планеты движутся точно так же, как падает яблоко с дерева. Одно простое правило — закон всемирного тяготения — описывает и полёт кометы, и прыжок человека. Небеса оказались сделаны из того же вещества, что и Земля. Математика стала языком природы: по формулам можно заранее вычислить, где будет Луна через сто лет, и попасть туда ракетой.

--- Фрагмент 17 ---

Как люди узнали о магнитах и электричестве

В конце 1500-х годов врач английской королевы Уильям Гильберт впервые серьёзно занялся магнитами. Он показал, что Земля сама по себе – большой магнит, а у любого магнита есть два конца: «северный» и «южный». Одинаковые концы толкаются, разные тянутся. Гильберт также заметил: если потереть стекло шёлком или воск мехом, они начинают притягивать пылинки. Так он открыл, что существуют два «вида» электричества, которые ведут себя так же, как магнитные концы: одинаковые отталкиваются, разные притягиваются.

Позже выяснилось, что электричество – это не два вида, а всего один. Всё дело в крошечных частицах – электронах. Если у тела электронов больше, чем нужно, оно отрицательно заряжено; если меньше – положительно. При натирании стекла шёлком электроны уходят со стекла к шёлку, поэтому стекло становится «плюсом», а шёлк – «минусом».

--- Фрагмент 18 ---

Как электричество научились «делать» и «ловить»

Коротко о главном

Учёные XVIII–XIX веков выяснили: если соединить два разных металла и поместить их в химический раствор, между ними появляется «толкающая сила» – электрический ток. Позже выяснилось, что ток рождает магнетизм, а магнит, двигаясь, сам вызывает ток. Эти два правила легли в основу всех современных электростанций и батареек.

От лягушки до батарейки

Итальянец Луиджи Гальвани заметил: лапка лягушки дергается, если к её нерву прикоснуться двумя разными металлами. Коллега Гальвани, Алессандро Вольта, понял, что движение даёт не «жизненная сила», а просто контакт металлов. Он собрал «столб» из медных и цинковых пластин, промокнутых солёной водой – получилась первая батарея. Она уже не просто копировала «электрическую игрушку», как натёртый янтарь, а заставляла электроны бежать по проводу непрерывно. Современные батарейки работают точно так же, только вместо цинка и меди используют другие пары металлов.

--- Фрагмент 19 ---

Как движение рождает электричество

Электрический ток можно записать формулой, но почему он вообще появляется? Фарадей разгадал главный секрет: если проводник двигать в магнитном поле, внутри него возникает «электродвижущая сила» — невидимый толчок, который заставляет электроны бежать по проводу. Это всё равно как если бы качели качнули сами себя: внешнее движение превращается в электрическое.

Первый «трансформатор» на кухне учёного

Фарадей взял два обычных витка провода, поставил их рядом и подал на первый переменный ток. Ток создаёт переменное магнитное поле, поле пронизывает второй виток, а тот в ответ рождает свой ток — даже без прямого контакта. Получился простейший трансформатор: электричество «перепрыгивает» через воздух. Частота тока во втором витке точно повторяла частоту первого — как эхо повторяет голос.

--- Фрагмент 20 ---

Как Джеймс Максвелл придумал «ток, который течёт в пустоте»

Введение

В XIX веке молодой шотландец Джеймс Максвелл задумал объединить всё, что тогда знали о электричестве и магнетизме, в одну стройную картину. За это он вошёл в историю науки.

Главные шаги Максвелла

1. Начало пути

--- Фрагмент 21 ---

Как Максвелл объединил свет и электричество

Максвелл сделал два важных открытия. Во-первых, он понял: если электрическое поле начинает колебаться, оно рождает магнитное поле, а то, в свою очередь, новое электрическое. Эти два поля «подталкивают» друг друга и убегают в пространстве в виде волны. Во-вторых, он вычислил скорость такой волны — получилось 300 000 км/с. Это точно совпало с уже заранее замеренной скоростью света. Поэтому Максвелл сказал: свет — это та же электромагнитная волна, только очень короткая.

--- Фрагмент 22 ---

Свет — это не «что-то» загадочное, а обычная электромагнитная волна, как радиосигнал, только с более высокой частотой. Максвелл первым догадался: если электрическое и магнитное поля могут «качаться» вместе, то такие колебания и есть свет.

Что мы видим глазами

- Белый день — это «оркестр» из множества цветов.
- Каждый цвет — это своя скорость колебаний: красный самый «медленный» (около 400 триллионов качаний в секунду), фиолетовый — самый «быстрый» (750 триллионов).
- Наш глаз улавливает лишь один «октавный» участок этого диапазона; остальное невидимо, но существует.

--- Фрагмент 23 ---

Как радио и телевидение научились летать сквозь пустоту

Когда в начале XX века люди впервые услышали человеческую речь из коробочки, это показалось чудом. Ведь обычный звук идёт со скоростью 330 метров в секунду – крик из Нью-Йорка дошёл бы до Сан-Франциско только через восемь часов. А по радио слова долетали мгновенно, потому что радиоволны летят почти со скоростью света – 300 000 километров в секунду.

Сегодня мы уже не удивляемся, что в воздухе кругом носятся телевизионные картинки. Камера превращает свет в электрический сигнал, передатчик – в радиоволны, антенна дома ловит их и снова делает картинку на экране. Но что именно летит между антеннами – остаётся загадкой.

Учёные XIX века пытались представить себе носитель этих волн. Максвелл предположил: раз волны идут со скоростью света, значит, они вибрируют в особом «эфире» – невидимой среде, заполняющей всё пространство. Но эфиру приписывали противоречивые свойства: он должен быть твёрже стали, чтобы волны шли быстро, и при этом прозрачным, безвесным, бесплотным. Такое невозможно даже теоретически.

Попытки построить «механическую модель» – представить волны как колебания каких-то шестерёночек или пружинок – провалились. Ученый Томсон честно признал: «Пока не могу собрать из деталей модель радиоволны – значит, не понимаю, как она работает».

--- Фрагмент 24 ---

Максвелл и тайна электричества: когда формулы важнее картинок

Максвелл знал, что его теория электромагнетизма — это прежде всего математика. Он даже шутил проповеднику: «Делайте свои речи понятнее, добавляйте примеры!» Но сам не смог объяснить сложные формулы простыми словами. Получалось, что радиоволны и свет существуют в «темноте», которую может осветить только математика.

Что умеет теория Максвелла

Одна система уравнений описывает всё: ток в проводе, магнит, радио, тепло, свет, рентген и даже гамма-лучи. Частота колебаний может быть от 50 Гц (обычная розетка) до числа с 24 нулями. Это как если бы одна инструкция подходила и для велосипеда, и для ракеты.

Почему не получается объяснить «на пальцах»...

--- Фрагмент 25 ---

Как математика стала языком природы и почему пришлось менять привычную геометрию

Главная мысль

Современная физика говорит с миром на языке математических формул, а не человеческих образов. Это заставило учёных отказаться от привычной евклидовой геометрии и придумать новые — неевклидовы — геометрии, без которых невозможна была бы теория относительности.

Почему формулы важнее картинок

Представьте, что вы объясняете ребёнку, как устроено радио. Можно долго рисовать стрелочки «от антенны к динамику», но истинное устройство радио описывается четырьмя уравнениями Максвелла. Эти уравнения не похожи на то, что мы видим и ощущаем, зато по ним можно точно рассчитать, как будет вести себя любой радиоприёмник. То же самое с гравитацией: вместо «тяжёлый шар тянет лёгкий» — три закона Ньютона и одно уравнение тяготения. Математика говорит: «Не трать силы на воображение — бери формулу и считай».

--- Фрагмент 26 ---

Как математики поняли, что бывают разные геометрии

В течение двух тысяч лет учёные пытались доказать, что главное правило евклидовой геометрии о параллельных прямых вытекает из остальных девяти правил. Иезуит Джероламо Саккери в 1733 году решил: «А что, если заменить это правило на противоположное? Если получу логическое противоречие, значит, старое правило верно». Он взял другое предположение и действительно наткнулся на несостыковку. Но во втором варианте, где параллельных оказалось больше двух, он нашёл только странные, но не противоречивые результаты. Саккери посчитал это своей ошибкой и даже назвал книгу «Евклид, избавленный от всяких пятен». Позже выяснилось: противоречия не было, просто родилась другая, непривычная геометрия.
...

--- Фрагмент 27 ---

Как появилась неевклидова геометрия

Гаусс, Лобачевский и Бойай — три человека, которые одновременно, но по-разному, пришли к одному открытию: пространство может быть устроено не так, как учил Евклид.

Гаусс первым всё понял, но боялся. Он знал, что коллеги будут смеяться, поэтому свои мысли записывал только в письмах друзьям и в коротких заметках.

Лобачевский и Бойай не побоялись. Лобачевский — профессор из Казани — печатал статьи с 1825 года. Бойай — венгерский офицер — изложил идеи в приложении к книге отца в 1832 году. Именно они официально считаются создателями новой геометрии.

Что они изменили ...

--- Фрагмент 28 ---

Как математики открыли для себя, что пространство может быть неевкклидовым

Тридцать лет математики не воспринимали новую геометрию всерьёз. Они считали: «Это забавная выдумка, но реальный мир устроен по правилам Евклида». Даже выдающиеся учёные, такие как Гамильтон, Кэли и Клейн, были уверены: параллельные линии в реальности никогда не пересекаются, а сумма углов треугольника точно равна 180°.

Перелом начался с простого вопроса: «А что, если смотреть на поверхность не снаружи, а изнутри?» Гаусс предложил представить себе жителя шара. Для него «прямыми» будут круги на сфере — маршруты самолётов или кораблей. Такие «прямые» всегда пересекаются, а треугольники из них имеют сумму углов больше 180°. Это уже не школьная геометрия, но вполне логичная система.

--- Фрагмент 29 ---

Как Риман и Клиффорд поняли, что пространство «не ровное»

Введение

Бернхард Риман задал простой вопрос: «Что мы заранее знаем о пространстве, прежде чем начать измерять и строить аксиомы?» Он решил отделять «то, что должно быть» от «то, что можно проверить линейкой и часами». В итоге выяснилось: геометрия Евклида — всего лишь удобное приближение, а настоящая форма мира надёжно узнаётся только опытом.

Главное, что придумал Риман

1. Пространство может быть «горбатым»: его свойства меняются от точки к точке, как рельеф в горах.
...

--- Фрагмент 30 ---

Как меняются научные представления

Новые научные идеи побеждают не потому, что старые учёные меняют мнение, а потому что уходят сами учёные, а молодые сразу воспринимают новое. Так случилось с неевклидовой геометрией: со временем все математики признали её, хотя никто не принёс новых измерений.

Что тревожило физиков перед Эйнштейном

1. Загадка гравитации

Ньютон показал, что одни и те же формулы описывают падение яблока и движение планет. Но никто не понимал, как Солнце «тянет» Землю сквозь пустоту в 150 миллионов километров. Физики просто пользовались словом «гравитация» и не задавали лишних вопросов.

--- Фрагмент 31 ---

Как простой человек может понять, почему вдруг «сломалась» привычная физика? Расскажем на пальцах.

1. Загадка с «ветром» для света

Учёные думали: раз свет распространяется, значит, есть невидимая среда – «эфир», как воздух для звука. Земля будто лодка, плывущая по этому эфиру-«реке». Чтобы уловить «течение», Альберт Майкельсон придумал опыт: пустить луч света «по течению» и «против течения», а потом сравнить время. Пример с лодкой показывает: если течение есть, итоговое время туда-обратно увеличится. Прибор был настолько точный, что задержку должно было видеть – но её не нашли. Эфирный «ветер» не уловили.

--- Фрагмент 32 ---

Как физика столкнулась с «двойной игрой» природы и что с этим сделал Эйнштейн

Представьте два вагона метро, движущихся рядом с одинаковой скоростью. Пассажир в одном вагоне может считать, что он стоит на месте, а второй вагон движется. Но человек на перроне увидит, что оба вагона едут. У кого из них «правда»? Оказалось, что вопрос не так прост.

Старые правила: всё относительно, кроме скорости света

До конца XIX века физики верили: законы механики одинаковы во всех «вагонах», которые движутся ровно и без толчков (такие системы назвали инерциальными). Если вы бросите мяч в поезде, летящем 100 км/ч, для вас он полетит точно так же, как если бы поезд стоял. Скорость мяча просто складывается со скоростью поезда — это преобразование Галилея.

Проблема появилась, когда в игру вступил свет. Уравнения Максвелла показывали, что свет всегда летит 300 000 км/с — ни больше, ни меньше. Но тогда странно: если вы «бежите» за лучом со скоростью 100 000 км/с, его скорость относительно вас всё равно должна быть 300 000, а не 200 000 км/с. Классическая механика так не умеет.

--- Фрагмент 33 ---

Как Эйнштейн изменил наше представление о времени и пространстве

Эйнштейн решил давнюю проблему физиков, связанную с движением и временем. Он отказался от идеи абсолютного пространства и времени, которые якобы существуют независимо от всего. Вместо этого он взял два простых правила: скорость света всегда одинакова для всех наблюдателей, и законы физики работают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (системах, которые движутся равномерно и прямолинейно).

Простой пример показывает, как это меняет наше восприятие реальности. Представьте поезд, в котором пассажир стоит ровно посередине. В этот момент впереди и сзади него одновременно вспыхивают лампочки. Для пассажира обе вспышки он видит одновременно, значит, они произошли в одно и то же время. Но человек на платформе видит по-другому: вспышка сзади доходит до него быстрее, потому что поезд движется навстречу этому свету. Значит, для него вспышка сзади произошла раньше.

Кто прав? Оба! У каждого наблюдателя своя правда о том, что произошло одновременно. Это не каприз природы - это закон. Даже расстояния и время течет по-разному для движущихся наблюдателей. Если вы бросите камень в движущемся поезде, для вас он упадет прямо вниз. Но человек на платформе увидит, что камень описал дугу. Обе картины правильны - все зависит от точки наблюдения.

--- Фрагмент 34 ---

Эйнштейн показал: если один человек стоит, а другой летит на ракете почти со скоростью света, то у них по-разному выглядят длина, время и даже масса. Ни один из них не ошибается – просто каждый живёт в своём «локальном» пространстве-времени.

Что происходит с длиной и временем

- Линейка в ракете для земного наблюдателя становится короче, а часы тикают вдвое медленнее.
- Это не иллюзия и не «кажется» – если измерить, результат именно такой.
- Астронавт, в свою очередь, увидит то же самое про земные линейки и часы.

--- Фрагмент 35 ---

Масса и энергия — это не два разных «вещества», а две формы записи одного и того же запаса природы. То, что мы привыкли называть «вещью» и «движением», на самом деле взаимозаменяемо.

Главное, что выяснил Эйнштейн

1. Любое тело сопротивляется толчку: чем быстрее оно движется, тем сильнее сопротивление. Это сопротивление и есть прибавочная масса.

2. Прибавочная масса ровно равна кинетической энергии, делённой на квадрат скорости света.

3. Дальше шаг короче: даже если тело стоит, у него есть «запасенная» энергия E₀ = mc². Увеличь энергию — увеличится и масса, неважно, за счёт движения, тепла или света.

--- Фрагмент 36 ---

Как Эйнштейн понял, что гравитация — это особая форма движения

Что толкнуло Эйнштейна к новой теории

...

Вот смотрите. Когда подносите магниты друг к друг одинаковыми полюсами они отталкиваются друг от друга. И система настолько нестабильная, что магнит сам по себе не будет висеть над другим магнитом и свалится. Это значит, что ваш пример с колесом сам по себе придет в движение (мы говорим в контексте дауна и рассматриваем вопрос закачивания энергии на изначальное сближение полюсов) из-за отталкивание. Как только магниты будут удалятся друг от друга отталкивание будет слабеть. Зато магнит будет приближаться к следующему и начинать отталкиваться от него в обратную сторону. Следующий по пути магнит будет тормозить. Поэтому если просто дать колесу начать вращаться самому, вместо вращения оно будет вибрировать взад вперед. Если колесо раскрутить, то скорости может хватить, чтобы проскочить зону торможения (встречного отталкивания) следующего магнита и попасть в его зону ускорения (попутного отталкивания). И такое колесо могло бы вращаться вечно в пустоте. Но это не двигатель и ему не нужны магниты. А чтобы это было двигателем, нужно чтобы оно еще чего-то вращало. Но в контексте с дауном это опустим. Нам хватит воздушного сопротивления и трения на оси. Они тормозят скорость вращения. А при падении скорости вращения вместо вращения получаем колебания между соседними магнитами. Которые будут угасать из-за того же сопротивления.

Как то так выходит.